Toán tử đối xứng, không có mở rộng tự liên hợp

Ví dụ sau đây được lấy trong cuốn “Functional Analysis” của Walter Rudin.

Ký hiệu \Delta=\{z\in \mathbb C| ; |z|<1\} là đĩa đơn vị mở, không  gian Hardy H^2(\Delta)=\{\sum_{n=1}^\infty a_n z^n|; a_n\in \mathbb C, \sum_{n=1}^\infty |a_n|^2<+\infty\}.

Toán tử T: D(T)\subset H^2(\Delta)\to H^2(\Delta) được xác định như sau

(Tf)(z)=i\frac{1-z}{1+z}f(z)

là toán tử đối xứng, không có mở rộng tự liên hợp.

4 thoughts on “Toán tử đối xứng, không có mở rộng tự liên hợp

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s