Không gian không khả metric

Không gian \mathscr D không khả metric! Vì nếu không gian \mathscr D là khả metric thì \mathscr D là không gian Frechét. Khi đó, ánh xạ song tuyến tính, liên tục theo từng biến

(\varphi, \psi)\mapsto \varphi \psi từ \mathscr D\times \mathscr E vào \mathscr D

là ánh xạ liên tục. Điều này là vô lý, vì thực chất ánh xạ trên chỉ liên tục dãy!

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s