Qua bài giảng, ngày 15/09/2009, tôi thấy: thứ nhất về phần trình bày tương đối rõ ràng về hình thức, tuy nhiên cần lưu ý hơn về các khái niệm. Nói cách khác cần làm rõ và cụ thể các khái niệm. Chẳng hạn là gì? Làm thế nào để biết ? Hoặc mô tả hình học của ?
Thứ hai, dưới lớp cũng đã có những câu hỏi. Điều này rất có ích cho người trình bày vì người trình bày cần phải nghe và suy nghĩ để trả lời chính xác câu hỏi! Tôi cũng rất mong mọi người đặt nhiều câu hỏi hơn không chỉ trong bài giảng mà cả trên trang web này! Có thể tôi trả lời hoặc ai đó cũng có thể trả lời những câu hỏi đó!
Hôm nay, trong bài giảng có đề cập đến điều sau:
Nếu là tập đóng và mà Khi đó,
Ai có thể giải thích giúp tôi điều này? Nếu không đóng thì điều gì sẽ xảy ra? Có thể đưa ra những ví dụ cụ thể minh họa cho các trường hợp có thể xảy ra?
Em là Hoàng Nhật Minh lớp K51A1T Thưa thầy,trước tiên em xin lỗi thầy vì ngày hôm qua em đã nghỉ học,ngày hôm qua em có việc gia đình đột xuất nên nhóm em đã trình bày mà em chưa được trình bày.Em cũngEm mong thầy có thể cho em nhận trình bày về không gian D vì em cũng đã có sự chuẩn bị về phần này.
Mong thầy có thể gợi ý giúp em về cách thức trình bày phần này được ko ạ.Em mới chỉ nêu được định nghĩa và chứng minh các tính chất của không gian D.Em chưa lấy được ví dụ rõ ràng,thầy có thể định hướng giúp em 1 ví dụ được không ạ.Chân thành cám ơn thầy
Thực ra việc trình bày không gian được giao cho nhóm của em. Như vậy, việc trình bày phần này sẽ do nhóm em quyết định! Tôi sẽ chỉ đơn giản là người lắng nghe có trách nhiệm phần trình bày của nhóm!
Về việc đưa ra ví dụ để minh họa cho phần không gian thứ nhất em chỉ ra nó khác rỗng. Tiếp đến em đưa ra các ví dụ để cho thấy tính hội tụ trong diễn ra như nào? Cụ thể có những ví dụ hội tụ và không hội tụ!
Có gì cần trao đổi thêm có hai cách: thông qua trang web này hoặc trực tiếp gặp tôi vào thứ Hai.
Thưa thầy trong cuốn bài tập thầy đưa cho lớp K51A1T có đôi chỗ em không hiểu rõ lắm phần lý thuyết. Ở định nghĩa hàm kiểm tra trang 19 có đoạn định nghĩa hàm kiểm tra trong không gian D là hàm khả vi liên tục vô hạn giá compact.Không gian D ở đây theo em hiểu là D(R-n chiều). Vậy nếu ta lấy chuỗi hàm kiểm tra trong D thì liệu có tồn tại 1 tập compact K là con thực sự trong Rn(như định nghĩa trong tập bài giảng của thầy) chứa mọi giá của chuỗi hàm trên ko? Giả sử như chuỗi hàm đó hội tụ tới O trong D. Thầy cho em hỏi thêm là hàm dirac Delta(x-Si) trong sách này em thấy người ta chỉ cho giá trị hàm tại các điểm khác Si là 0 ngoài ra không đề cập tới giá trị tại Si nhưng có bài trong này em thấy ta coi hàm dirac đạt dương vô cùng tại Si. Thầy có thể làm rõ vấn đề này cho em được không ạ. Em chân thành cảm ơn thầy
Hàm kiểm tra, như em gọi, còn được gọi là hàm thử. Trong giáo trình tôi dạy, nó được gọi là hàm cơ bản.
Định nghĩa trang 19 như em nói chỉ dừng lại ở việc hiểu thế nào là hàm thử nên không có chuỗi hay dãy gì ở đây!
Em xem trang 21 thì mới có khái niệm hội tụ của dãy, ở đó người ta đề cập đến việc cùng bằng không ở ngoài một tập nào đó!
Còn cách hiểu hàm Dirac với cho trước, của em là đúng! Cụ thể:
BÀI NÀY RẤT CÓ ÍCH
thưa thầy!tác động của hàm suy rộng phần nguyên của x [x],được định nghĩa như thế nào ạ?nhóm em phải tìm đạo hàm suy rộng của hàm đó!
thầy ơi cho em hỏi:trong không gia các hàm giản nhanh thì trong đinh nghĩa |(x^@)D(b)f(x)| thì |.| hiểu như thế nào ạ?
Hàm phần nguyên là hàm khả tích địa phương nên nó được hiểu là hàm suy rộng như sau:
Biểu thức
với
được hiểu lấy môđun của số phức
Trong TH biểu thức trên đơn giản
thầy ơi!thầy cho em hỏi với ạ.trong ví dụ 14 ở fần không gian E.em chưa hiểu mục đích của việc chứng minh lấy lim(sup)khi k tiến vô cùng của hàm rô-k-(x)trên đoạn [-k;k],và lim này bằng e-mũ(-4/3).theo kết luận trước,dãy hàm rô-k hội tụ về 0 trong kg E,như vậy em nên hiểu mối liên hệ giữa 2 kết luận này thế nào ạ?
Ở ví dụ này, ta lấy giới hạn của dãy giá trị sup của hàm trên tập Chú ý rằng, thay đổi khi thay đổi.
Trong Định nghĩa về sự hội tụ trong sup được lấy trên một tập compact cố định không thay đổi khi thay đổi!!!