Tôi đã chấm xong bài thi cuối kỳ môn Hàm suy rộng của lớp K51A1T.
Có sáu bài trên 9 điểm (trong đó có hai bài được 10 điểm)!
Có hai bài 1 điểm! Còn lại từ 3 điểm đến 7 điểm!
Distributions
Tôi đã chấm xong bài thi cuối kỳ môn Hàm suy rộng của lớp K51A1T.
Có sáu bài trên 9 điểm (trong đó có hai bài được 10 điểm)!
Có hai bài 1 điểm! Còn lại từ 3 điểm đến 7 điểm!
Bài 1. Xét ánh xạ
xác định bởi:

khi
và 
là hàm liên tục nên:


nhỏ hơn hay bằng 
bằng 
khi 
khi
lấy dãy
có

khi
)
lớn hơn hay bằng 
là ![[0, 1] [0, 1]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5B0%2C+1%5D&bg=ffffff&fg=111111&s=0)
có một số
để
khi đó
với 
thì với mọi lân cận mở của
đều chứa khoảng
khi đó chọn hàm
có
và 
Đặt
Có
là xác định.
Dễ dàng kiểm tra tính tuyến tính.
Tính liên tục do:
Từ đó cấp của
Ta sẽ CM cấp của
Thật vậy, với
và
(vì
mà
nên cấp của
Giá của
vì
+)nếu
+) nếu
Bài 2. Có


nên


và
nên
Mà
Do đó
Bài 3. Có biến đổi Fourier của hàm Dirac
là hàm hằng nên





)


hàm 
hàm 
khi và chỉ khi
hay
mà
(đổi biến
Do đó với
và
Thay oi! thay co the giai thich tai sao $=\int\psi (x)dx$.
Tôi không hiểu em viết gì?
Thay co the giai thich cho em cho chuyen tu sang tich phan tu 0 den 1 của ham psi.
Thứ nhất em viết có dấu đi. Thứ hai em viết câu cho đầy đủ. Tôi vẫn chưa hiểu em muốn hỏi gì?
Em chưa học latex nên em viết rất khó! em muốn hỏi chỗ tác động của f lên phi
.
Em viết như này thì tôi đã hiểu.
Ta có:
nên
Lại có
là hàm liên tục trên đoạn
nên khả tích Riemann trên
và
Từ đó ta có