9 thoughts on “Đề thi cuối kỳ môn Hàm suy rộng K52A1T

  1. datuan5pdes

    Bài kiểm tra xem hàm suy rộng có là hàm suy rộng tăng chậm hay không, nói chung đều làm nhầm. Chỉ có bốn bài tìm được hằng số C không phụ thuộc hàm \varphi. Các bài còn lại đều tìm được hằng số liên quan đến giá của \varphi (ngay cả bài điểm cao nhất: 9 điểm).

  2. datuan5pdes

    Bài 1. Việc chứng minh f là hàm suy rộng là đơn giản. Việc chứng minh f là hàm suy rộng cần một chút lưu ý.
    Ta sử dụng ước lượng sau
    |\int_0^\infty x\varphi(x)dx|\le \int_0^\infty x(1+x^2)^{-2}(1+x^2)^2|\varphi(x)|dx
    \le \sup_{x\in\mathbb R}(1+x^2)^2|\varphi(x)|\int_0^\infty x(1+x^2)^{-2}dx.
    Chú ý
    \int_0^\infty x(1+x^2)^{-2}dx=\dfrac{1}{2}.
    là hằng số không phụ thuộc \varphi.
    Các bài làm được phần này thường dùng (1+x^4) thay cho (1+x^2)^2.

    Hầu hết chỉ dùng (1+x^2), nên dẫn tới hằng số phụ thuộc vào giá của \varphi.

    Việc tính đạo hàm suy rộng và nguyên hàm suy rộng khá nhiều bài nhầm việc chuyển hàm suy rộng thành hàm thông thường. Chẳng hạn
    Df(x)=1 khi x\ge 0Df(x)=0 khi x<0

    chứ không phải như nhiều bài kết luận
    Df=1!

  3. datuan5pdes

    Bài 2. Nói chung mọi người không hiểu \delta(x-j) là gì, mặc dù bài này cậu Dượng và Hải đã từng chữa trên lớp.

    Phần (ii) có một hay hai bài gì đó tính được giá của g_k\{1, 2, \dots, k\}. Từ đó dẫn đến giá hàm suy rộng giới hạn là \{1, 2, \dots, k, \dots\} là tập không bị chặn (chứ không phải là tập không đóng)!

  4. duong hai ngoc

    Thay oi! em duoc co 3 diem cuoi ki mon Ham Sui Rong.Cong lai em duoc co 3,8 khong du diem qua mon Ham Suy Rong.Em da rat co gang hoc va on thi nhung kha nang cua em chi duoc co vay.Thay xem neu duoc thay nang dum em cho du 4.0 voi thay oi!
    Em cam on thay!

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s