3 thoughts on “Đề thi giữa kỳ môn Hàm suy rộng Lớp K53A1T

  1. datuan5pdes

    Đa số các bạn không làm được câu tìm dãy (trừ cậu Thắng).

    Nhóm 1: dãy cần tìm thấy được ngay từ công thức, cụ thể dãy đó là
    \langle f_n, \varphi\rangle=\sum\limits_{k=1}^n \int\limits_k^{k+1}k\varphi(x)dx.

    Giá của supp f_n\subset [1, n+1].

    Nhóm 3 hơi khác một chút với lưu ý

    (0, 1)=\cup_{n=1}^\infty [1/(2n+1), 1-1/(2n+1)].

    Ta chọn dãy f_n như sau

    \langle f_n, \varphi\rangle=\int_{1/2}^{1-1/(2n+1)} \varphi(x)dx +\sum\limits_{k=2}^{2n}\int_{1/(k+1)}^{1/k}k\varphi(x)dx.

    Khi đó supp f_n\subset[1/(2n+1), 1-1/(2n+1)].

    Đề nhóm 2 và 4 khác so với hai nhóm trên.

    Nhóm 2 dùng dãy hàm \psi_n\in C^\infty_0(\mathbb R) thỏa mãn

    \psi_n(x)=1 khi |x|\le n,
    \psi_n(x)=0 khi |x|\ge (n+1).

    Nhóm 4 dùng dãy hàm \psi_n\in C^\infty_0(0, +\infty) thỏa mãn

    \psi_n(x)=1 khi x\in [1/n, n],
    supp \psi_n \subset [1/(n+1), n+1].

    Từ đó xây dựng dãy

    \varphi_n(x)=\psi_n(x)\varphi(x).

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s