So sánh đối ngẫu của H^1(B) và H^{-1}(B)

Trong khóa luận của các bạn DungHuyền đều nhắc đến định nghĩa không gian H^{-1}(B) được xem là không gian đối ngẫu, không gian các phiếm hàm tuyến tính liên tục trên H^1_0(B).  Trong bài giảng về không gian Sobolev trên miền tôi có trình bày không gian H^{-1}(B) có thể xem không gian các hàm suy rộng T\in \mathcal D'(B) có dạng

T=v_0+D_x v_1 +D_y v_2, v_j\in L^2(B), j=0, 1, 2.

Nói cách khác các ví dụ trong các khóa luận của Dung và Huyền là điển hình về các phiếm hàm thuộc H^{-1}(B). Bạn Dung có hỏi tôi câu hỏi thú vị: Continue reading “So sánh đối ngẫu của H^1(B) và H^{-1}(B)”